сделаем построение по условию
соединим точки А и В
найдем углы треугольника АЕВ
<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD)
его величина РАВНА половине размера дуги
<ABD=<ABE=92/2=46
<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС)
его величина РАВНА половине размера дуги
<ВАС=<BAE=48/2=24
два угла нашли
сумма углов в треугольнике 180 град
<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 град
угол <AEC =180 - развернутый
<BEC и <AEB -смежные
<BEC =180-<AEB =180-110=70 град
ОТВЕТ <АЕВ=110 ; <ВЕС=70
Косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, т.е.
cosA = АН / АС
Пусть АС = х, тогда АН = 0,6х
По теореме пифагора:
х² = 0,36х² + 400
0,64х² = 400
х² = 625
х = 25
ответ: 25