с . основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd, стороны которого равны а корней из 2 и 2а, острый угол равен 45°. высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. найдите: а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между плоскостью авс1 и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда. в решении, которое я нашла в интернете, было написано, что площадь поверхности параллелепипеда равна 2а^2(корень из 2 + 2) + 2а^2. но по формуле полной площади призмы должна быть сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности. 2а^2(корень из 2 + 2) - это площадь боковой, это найдено правильно. а вот площадь основания и есть 2а^2. по формуле должно быть 2а^2(корень из 2 + 2) + 22а^2, или я что-то не

👇

Ответ:

Maximg01

19.10.2022

A). Sпар. в осн.= a*h Sпар. в осн.=a*b*sinx Sпар.=a*2a*корень2/2(sinx)= a^2*корень2Sпар.=a*h(меньшая высота пар-ма)= a^2*корень2 h=a^2/a*корень2=a*корень2б). надо достроить сечение до (ABC1D1) и если провести на AB перпендикуляры из точек D1 и D и обозначить точку пересечения как F( на прямой AB), то угол D1FD будет искомым. DF( большая высота параллелограмма в основании)= Sпар./2a=a/2*корень2 tg(y)=DD1/FD=2 y= arctg2в). Sбок.= периметр основания* h= (a+2a)*2*a*корень2=6*a^2*корень2г). Sпол.= Sбок. + 2*Sосн.= 6*a^2*корень2+2*a^2*корень2=8a^2*корень2

4,6(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

malinanika704

19.10.2022

1.Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4. найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.
Решение.
Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
Дана правильная пирамида SАВСD, значит в основании ее лежит квадрат АВСD, а вершина S проецируется в центр квадрата О. Тогда искомый угол - угол SHO - угол между апофемой грани и отрезком ОН, соединяющим центр основания с серединой его стороны ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.
Апофема (высота грани) по Пифагору SН=√(SO²+OH²) или
SH=√(36+4)= 2√10.
Синус искомого угла равен отношению противолежащего катета (высота) к гипотенузе (апофема) или Sinα=6/2√10=0,3√10≈0,949.
α=arcsin0,949 или α≈71,6°.
Или: тангенс этого угла - отношение противолежащего катета SO к прилежащему ОН, то есть Tgα=6/2=3. α=arctg3 или α≈71,6°.
ответ: α≈71,6°
Площадь основания - площадь квадрата: So=16. Площадь боковой поверхности - площадь четырех боковых граней (треугольников):
Sбок=4*(1/2)*4*2√10=16√10.
Площадь полной поверхности пирамиды: S=So+Sбок=16(1+√10). Это ответ.

2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
Решение.
Опустим из середины верхнего основания Е перпендикуляры ЕН - к плоскости основания и EF - к ребру АВ.
EFPG - сечение данной усеченной пирамиды - равнобокая трапеция, в которой высота ЕН делит основание на два отрезка, меньший из которых ЕН равен полуразности оснований (свойство), то есть ЕН=(16-12):2=2.
В прямоугольном треугольнике ЕFH острый угол EFH равен 45°. Значит ЕН=FH=2. Усеченную апофему найдем по Пифагору: EF=√(ЕН²+FH²) или
EF=√(4+4)= 2√2.
Боковые грани правильной усеченной пирамиды - равнобокие трапеции с высотой - усеченной апофемой, равной EF=2√2 и основаниями, равными 16 и 12 (дано), значит искомая площадь равна площади четырех таких граней:
Sбок=4*(12+16)*2√2/2=112√2. Это ответ.

1.дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4. найдите двугранный

4,7(88 оценок)

Ответ:

Татьяна1301

19.10.2022

Посмотрите решение, по возможности перепроверьте вычисления:
1. По т. Пифагора можно найти половину стороны основания, так как боковое ребро, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник: √(5²-3²)=4.
Тогда сторона основания равна 8 см.
2. Площадь боковой поверхности состоит из утроенной площади боковой грани (равнобедренный треугольник с основанием 8 см, высотой 3 см.), то есть Пл_боковой_поверхности=3*0,5*8*3=36 см².
3.Высота пирамиды соединяет вершину вне основания и центр описанной окружности, которая описана вокруг треугольника в основании. Зная, что сторона правильного Δ-ка равна 8 см., можно найти радиус описанной окружности:
Радиус_описанной окружности=2/3 *8*sin60°=8/√3.
Тогда высота пирамиды находится из прямоугольного Δ-ка, образованного высотой пирамиды, радиусом описанной окружности основания и боковым ребром (последние равны 8/√3 и 5 см.): √(25-(64/3))=√11/3
4. V=1/3 *SΔ*h; V=1/3 *1/2 *8²*sin60°*√11/3
$V= \frac{16 \sqrt{11}}{3}$