В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
найдем диаметр основания
d^2=5^2-3^2=25-9=16d=4 смSосн.=2*п*r^2=2*3,14*2*2=8п=25,12 кв.см(первая 2 в формуле т.к. основания 2)Sбок.=2п*r*h=2*3,14*2*3=12п=37,68 кв.см.Sполн.=Sбок+Sосн.=8п+12п=20п=62,8 кв.смV=Sосн*h=4п*3=12п=37,68 куб.см