Вариант 1
1 признак равенства треугольников :
По 2 сторонам и углу между ними:
Рис 2
Тр-ки АВС = тр-к АDC:
AB=AD - по условию
АС - общая
<ВАС=<DAC - по условию
Рис 8
Тр-к АВС = тр-к А1В1С1
АВ=А1В1 - по условию
АС=А1С1 - по условию
<А=<А1 - по условию
2 признак равенства треугольников :
По стороне и двум прилежащим углам :
Рис 4
Тр-к АВF = тр-кСDF
<A=<C - по условию
<ВFA=<DFC - как вертикальные
АF=CF - по условию
Рис 8
Тр-к АВD=тр-ку DCA
<BAD=<CDA - по условию
<ВDA=CAD - по условию
АD - общая
ответ : по 1 признаку :
Рис 2 ; 8
По 2 признаку :
Рис 4 ; 5
У вас эллипс задан неявно, в формула для таких кривых
сумма произведений частных производных на разность между соответственными координатами точек (х;у) и (х₀; у₀;)
производная функции по х равна 2х/а², в точке (х₀; у₀;) она равна
2х₀/а², а производная функции по уравна 2у/b², в точке (х₀; у₀;) она равна
2у₀/b²,
касательной в точке, лежащей на этом эллипсе имеет вид:
(2х₀/а²)*(х-х₀)+(2у₀/b²)*(у-у₀)=0
(х₀/а²)*(х-х₀)+(у₀/b²)*(у-у₀)=0
(х₀*х-х₀²)/а²+(у₀*у-у₀²)/b²=0
(х₀*х)/а²(-х₀²)/а²+(у₀*у)/b²-(у₀²)/b²=0
(х₀*х)/а²+(у₀*у)/b²=(х₀²)/а²+(у₀²)/b²
т.к. правая часть равна единице. перепишем уравнение с.о.
(х₀*х)/а²+(у₀*у)/b²=1
Пусть гипотенуза - это а
а∧2=5∧2+6∧2
а=√61