№1 катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.найдите длину медианы,проведенной к гипотенузе. - id262533520200118 от mobilion2016 18.01.2020 09:49

Question

Геометрия: №1 катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.найдите длину медианы,проведенной к гипотенузе. №2 биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки,длины которых равны 2,5 см и 1,5 см соответственно.вычислите периметр треугольника. №3 медиана,проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,равна 5 см и делит прямой угол в отношение 1: 2. найдите длину большего катета треугольника.в ответе запишите где b длина большего катета.

mobilion2016 · Accepted Answer

3 см
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см

MOGZ ответил