Дана равнобедренная трапеция abcd с основанием 4 и 5 см.угол bad равен 45 градусов.из вершнины трапеции с восстановлен перпендикуляр к плоскости трапеции ск длиной 3 см. найти расстояние от вершины перпендикуляра к до точки а.
ED = 0.5 AE = AD - ED = 5 -0.5 =4.5 ED = CD*cos45° CD = ED/cos45° CD = 0.5/cos45° h=CD*sin45°=0.5*sin45°/cos45°=0.5*tg45° tg45°=1 h = 0.5 AC² = AE² + h² = 4.5²+0.5² = 20.5 AC =√20.5 AK²= AC² + KC² = (√20.5)²+3²= 20.5 + 9 =29.5 AK² =29.5 AK=√29.5 расстояние от A до K смотри рисунок точка К над трапецией в воздухе
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Проведем высоты ВН и ВР из вершины В параллелограмма. В четырехугольнике НВРD угол D равен 360°-90°-90°-30°=150°. В параллелограмме противоположные углы равны, значит <A=<C=30°. (так как в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°). Против углов 30° в прямоугольном треугольнике лежат катеты, равные половине гипотенузы. Из треугольника АВН имеем АВ=8см, из треугольника ВРС имеем ВС=16см. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой эта высота проведена. Тогда на выбор (поскольку в параллелограмме АВ=СD и ВС=АD): S=BH*AD или S=4*16=64см² или S=BP*DC или S=8*8=64см² ответ S=64 см²
AE = AD - ED = 5 -0.5 =4.5
ED = CD*cos45°
CD = ED/cos45°
CD = 0.5/cos45°
h=CD*sin45°=0.5*sin45°/cos45°=0.5*tg45°
tg45°=1
h = 0.5
AC² = AE² + h² = 4.5²+0.5² = 20.5
AC =√20.5
AK²= AC² + KC² = (√20.5)²+3²= 20.5 + 9 =29.5
AK² =29.5
AK=√29.5 расстояние от A до K
смотри рисунок точка К над трапецией в воздухе