Объяснение:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.<A-общий,<Е=<C-по условию.ΔADE подобен ΔABC.
AC=AE+EC=6+4=10 м
AC/AE=10/6=5/3
BC/DE=5/3
BC/2=5/3
BC=5*2:3=3 1/3 м≈3 м 33 см
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
АС=10
Треугольники подобны по 3м углам (А -общий), тогда
ВС/АС=ДЕ/АЕ, ВС=10*2/6= 3.33м