1. АВ пересекает Окр(O;r) = D
2. ВС и ВА, СА и СВ, АС и АВ - касательные к окружности.
По свойству касательных (если из некотрой точки S проведены две касательные a и b к окружности, то отрезки касательных от точки S до точек касания А и В равны) BM=BD, КС=CM, AK=AD
2. Катет СВ=СМ+ВМ=4+8=12
3. Выразим отрезки касательных АК и АD через х.
Катет АС=КС+х, КС=4+х гипотенуза АВ=ВD+х, АВ=8+х
4. По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + СВ²
(8+х)² = (4+х)² + 12²
64+16х + х² = 16 + 8х + х² + 144
16х + х² - 8х - х² = 16 + 144 - 64
8х = 96
х = 12
Следовательно, АК=12
ответ: АК=12
Так как периметр 18,
то вторая сторона 18-2х/2
После упрощения получим (9-х)
Используем условие, что диагональ прямоугольника равна 7.
Составить уравнение нам теорема Пифагора
х^2 + (9-х)^2 = 7^2;
x^2+81-18x+x^2=49
2x^2-18x+ 38=0 | : 2
x^2 - 9x+19=0
решая это уравнение получаются два значения
умножаешь их и получается площадь этого прямоугольника