Если AB=BC то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Если AC=AD то треугольник ADC — равнобедренный с основанием CD. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠BAC=∠BCA, ∠ADC=∠ACD. Далее ∠DAC=∠BCA как внутренние накрест лежащие при AD║BC и секущей AC.
Пусть ∠BAC=x, тогда ∠BAC=x, ∠DAC=x. Тогда ∠BAD=∠BAC+∠DAC=2x. Тогда ∠ADC=∠BAD=2x как углы при основании равнобедренной трапеции. Следовательно, ∠ACD=2x, ∠BCD=∠BCA+∠ACD=3x. По свойству равнобедренной трапеции имеем ∠BAD+∠BCD=180°. Составим уравнение: 2x+3x=180⇔x=36°
Значит, ∠BAD=2×36=72°, ∠BCD=3×36=108°.
ответ: 72° и 108°.
Объяснение:
В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.
Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)
Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.
Боковая сторона = 5+7 = 12 см.
Периметр = 12*2+10 = 34 см.
Объяснение:
В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.
Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)
Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.
Боковая сторона = 5+7 = 12 см.
Периметр = 12*2+10 = 34 см.
Подробнее - на -
2) Лучи, образующие угол, называются сторонами угла.
3) Равные углы имеют равные градусные меры.
4) Градусная мера острого угла меньше 90°.
5) Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
6) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы.
7) В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
8) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
9) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется окружностью.
10) Две не пересекающиеся прямые на плоскости параллельны.
11) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
12) Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника.
13) Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
14) Прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного из них соответственно равны гипотенузе и острому углу другого.
15) Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от точки до прямой.