№1: . №2: .
Объяснение:
№1.
Пусть , тогда - секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
, по условию.
и - односторонние углы
№2.
Обозначим данные прямые буквами
Пусть - секущая прямых и
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и - накрест лежащие при пересечении и секущей , однако .
и - не параллельны.
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Объяснение:
Вопрос №1:
1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKД, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные
Объяснение:
Дано:
АВКD - Четырехугольник
⏢АВСD - Трапеция
▯МВКD - Прямоугольник
АВСD и МВКD - ?
Дан четырёхугольник АВКD
Опустим высоту СЕ⊥AD
ΔАВМ = ΔСКD = ΔЕСD
1. Равновеликие фигуры - фигуры, которые имеют одинаковую площадь.
1) ⏢АВСD = ΔАВМ + ΔЕСD + ☐МВСЕ
2) ▯МВКD = ΔЕСD + ΔСКD + ☐МВСЕ ⇒ ⏢
АВСD и ▯МВКD - имеют общий ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники Δ ⇒ площадь ⏢АВСD и площадь ▯МВКD равны ⇒ РАВНОВЕЛИКИЕ
2. Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разделены на одинаковое число попарно равных фигур.
Так как ⏢АВСD и ▯МВКD имеют один ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники, у ⏢АВСD ΔАВМ = ΔЕСD, у ▯МВКD ΔЕСD = ΔСКD, то они равносоставленные
ответ: ⏢АВСD и ▯МВКD равновеликие и равносоставленные
Блин я не знаю ответа на №2 и №3 :(
Если где-то ошибка, то пишите в комменты (исправлю)
Удачи в учёбе :)
Площадь грани ADM(площадь прямоугольного треугольника ) равна 1\2*AD*DM=1\2*a^2.
Площадь грани СDM(площадь прямоугольного треугольника ) равна 1\2*СD*DM=1\2*a^2.
MD перпендикулярно AD, AD перпендикулярно AB, значит MB перпендикулярно AB
По теореме Пифагора : MB=корень(AD^2+MD^2) =корень(а^2+а^2)=а*корень(2)
По теореме Пифагора : MC=корень(CD^2+MD^2) =корень(а^2+а^2)=а*корень(2)
Площадь грани BСM(площадь прямоугольного треугольника ) равна
1\2*BD*DM=корень(2)\2*a^2.
Решение:
По условию AB=a*корень(2), AC=2*a, угол BAC=45 градусов (выбор сторон и угла в данной задачи не влияет на общность)
Площадь параллелограмма (основания) равна произведению смежных сторон на синус угла между ними
площадь параллелограмма равна AB*AC*sin (BAC)
a*корень(2)*2*а*sin 45=2*a^2
Высота параллелограмма равна площадь параллелограмма \сторону
Меньшая высота проведена к большей стороне параллелограмма
Меньшая высота паралелограмма BK равна 2*a^2\(2*а)=a
Большая высота параллелограма CG равна 2*a^2\(a*корень(2))=
=а*корень(2)
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте паралелограма СС1=АА1=а
Угол между плоскотью АВС1 и плоскостью основания равен углу С1GC
tg (C1GC)=CG1\CG=a\(a*корень(2)) =корень(2)\2.
угол C1GC=45 градусов
Площадь боковой поверхности 2*(AB+АС)*АА1=
2*(a*корень(2)+2*а)*а=2*(2+корень(2))*a^2
площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности
2*(2+корень(2))*a^2+2*a^2=2*(корень(2)+3)* a^2
ответ:а) а
б) 45 градусов
в)2*(2+корень(2))*a^2
г) 2*(корень(2)+3)* a^2
вроде так
MD перпендикулярно CD, CD перпендикулярно BC, значит MC перпендикулярно BC
Площадь грани BDM(площадь прямоугольного треугольника ) равна 1\2*BC*MC=корень(2)\2*a^2.
Площадь поверхности пирамиды MABCD равна = площадь основания ABCD+площадь грани ADM+ +площадь грани СDM+площадь грани ABM+площадь грани BCM= a^2+1\2*a^2+1\2*a^2+
+ корень(2)\2*a^2+ корень(2)\2*a^2=a^2*(2+корень(2)).
ответ: a^2*(2+корень(2))