Question

Решить эти 1. ав и вс – касательные из точки в к окружности радиуса 8 см. хорда ас также равна 8см. найдите угол авс. 2. в прямоугольный треугольник вписана окружность. точки касания на катетах а и в. найдите длину хорды ав, если расстояние от центра окружности до хорды ав равно 7см.

Answer 1

1) Так как длина хорды равна длине радиуса, то отрезки АО, ОС, АС сосотавляют равносторонний (иными словами, правильный) треугольник. У этих треугольников, как известно, каждый внутренний угол равен 60 градусов. Известно также, что радиусы составляют с касательной прямой угол. Тем самым, мы сможем найти два угла треугольника АВС: А= В= 90-60 = 30 градусов. Из того факта, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов находим угол В (он же - АВС):
180-(30+30)=120 градусов.

Answer 2

Внизу на картинке обе задачи