а)уравнение стороны AB = -8х+4у+84=0, BC=2х+14у-6=0, AC=-10х-10у-30=0. Можно представить эти уравнения с угловым коэффициентом в виде y = kx + a. Для этого перенесем все значения кроме y в правую часть, например: 4y = 8x - 84. Затем разделим правую часть на коэффициент 4. Получим: y = 2x - 21. б)уравнение высоты CH можно составить, зная координату точки Н(8;-5) СН = 6х+12у+12=0. в)уравнение медианы AM можно составить, зная координату точки М(3;0) АМ = -9х-3у+27=0. г)точку N пересечения медианы AM и высоты CH: так как заданный треугольник равнобедренный (а=в=14,1421), то высота на сторону АВ является и медианой. Поэтому точка N - центр тяжести треугольника. N(4;-3). д)уравнение прямой,проходящей через вершину C параллельно стороне AB = у-2х-9=0 или у = 2х+9. е)расстояние от точки C до прямой AB - это высота СН = 13,4164.
Надеюсь понятно.
Объяснение:
A(xA; yA) = A(1; -2)
B(xB; yB) = B(5; 4)
C(xC; yC) = C(-2; 0)
I) Найдем длины сторон:
AB = √(xB - xA)2 + (yB - yA)2 = √(5 - 1)2 + (4 - (-2))2 = √42 + 62 = √16 + 36 =√52 = 2√13 = 7.211
AC = √(xC - xA)2 + (yC - yA)2 = √(-2 - 1)2 + (0 - (-2))2 = √(-3)2 + 22 = √9 + 4= √13 = 3.606
BC = √(xC - xB)2 + (yC - yB)2 = √(-2 - 5)2 + (0 - 4)2 = √(-7)2 + (-4)2 =√49 + 16 = √65 = 8.062
II) Составим уравнения биссектрис. A3, B3, C3 — точки пересечения биссектрис, проходящих через вершины A, B, C соответственно, со сторонами BC, AC, AB соответственно.AA3:(((yB - yA)/АВ) + ((yC - yA)/АС)) x + (((xA - xB)/АВ) + ((xA - xC)/АС)) y +(((xByA - xAyB)/АВ)+ (xCyA - xAyC)/АС)) =
=(((4 - (-2)/7,211) + (0 - (-2)/3,606)) x + (((1 - 5)/7,211) + (1 - (-2))/3,606) y + (((5 ∙ (-2))- (1 ∙ 4))/7,211) + (((-2) ∙ (-2) - 1 ∙ 0))/3,606) = 0
=1387x + 277y - 832 = 0.
В приложении даётся полный расчёт треугольника по координатам вершин. Там расчёт уравнений биссектрис под номером 18 дано с приведением коэффициента при х равным 1.
b=14
c=15
S-?
hc-?
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2
p=(13+14+15)/2=21
S=√21*8*7*6=84 см²
S=ch/2 ⇒ h=2S/c
h=84*2/15=11.2 см.