Основанием пирамиды являеться параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см и одной из диагоналей 6 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды
Решаем на основании: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон. Вершину пирамиды обозначим буквой Е. Параллелограмм АВСД, где АС и ВД-диагонали параллелограмма. Формула АС2+ВД2=2(АВ2+ВС2). Из нее находим АС2=2(АВ2-ВС2) - ВД2=80. Тогда АС=корень квадратный из 80. Противоположные боковые ребра равны. Находим из теоремы Пифагора ребра ДЕ и ВЕ. ДЕ=ВЕ=корень квадратный из суммы 9 в квадрате+4 в квадрате=корень квадратный из 25=5см. Ребра АЕ=СЕ=корень квадратный из суммы (корень квадратный из 80, деленный на 2 в квадрате+ 4 в квадрате), получится корень квадратный из 36=6см.
Параллельные прямые можно найти повсюду. Например, в современной технике. Экран телевизора - прямоугольник, его противолежащие стороны параллельны. Также в мебели: стороны крышки стола также параллельны. Сюда можно отнести шкаф, табуретку, холодильник, разделочную доску. Колонны зданий тоже строят параллельно друг другу. Рельсы на железнодорожных станциях укладываются параллельно. Параллельные прямые можно увидеть и от следов колёс автомобиля при прямолинейном движении. Параллельные прямые можно построить с линейки, противоположные стороны которой параллельны между собой. Параллельность сохраняется и в принадлежностях, которыми мы пользуемся каждый день: зубья вилки, расчёски.
Объем пирамиды по формуле v=1/3h a^2 где h высота a - это сторона квадрата в основании тогда у нас есть прямоугольный треугольник из апофемы и бокового ребра а недостающий катет это 1/2 стороны квадрата основания, воота тогда 1/2 стороны равна по теореме Пифагора x=sqrt(10^2-8^2) и равна 6 дальше поскольку это половина стороны мы умножаем её на 2 и того сторона квадрата основания равна 12
дальше нам не хватает высоты, её мы тоже находим через теорему Пифагора там получается второй прямоугольный треугольник с гипотенузой - апофемой, первый катет это 1/2 стороны квадрата - 6 второй наш искомый
x=sqrt(8^2-6^2)=корень из 28 тогда по первой формуле получается ответ 96корень из 7
