вектор ас имеет проекции
ас х = (4 - 0) = 4; ас у = (3 - 3) = 0
ас (4; 0)
вектор bс имеет проекции
bс х = (4 - 4) = 0; bс у = (3 - 0) = 3
bс (0; 3)
найдём скалярное произведение векторов ас и bс
ас · bс = (4 · 0 + 0 · 3) = 0
следовательно векторы ас и вс перпендикулярны.
угол асв - прямой и опирается на диаметр аb
Найдём диаметр ав
IabI = √(0 + 4)² + (3 + 0)² = 5
Радиус окружности равен половине диаметра R = 2,5.
Центр окружности O расположен посредине между точками а и b
Найдём координаты точки О
xО = (0 + 4)/2 = 2; уО = (3 + 0)/2 = 1,5
Запишем уравнение окружности (х - хО)² + (у - уО)² =R²
(х - 2)² + (у - 1,5)² = 2,5²
ответ:Надо доказать,что треугольники СОА и DOB равны между собой
СО=ОD по условию задачи
Угол 1 равен углу 2,тоже по условию
Угол 1 равен внутреннему углу D,a угол 2 равен внутреннему углу С,как вертикальные.
Вертикальные углы-это пары углов с общей вершиной,образованные при пересечении двух прямых так,что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла
По той же причине углы СОА и DOB равны между собой
Поэтому можно утверждать,что треугольники АОС и DOB равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой
Ну а если треугол Ники равны между собой то и углы А и В тоже равны между собой
Объяснение:
Доказательство: Пусть ABC данный треугольник, АВ- его гипотенуза
AN, BM,CL – его медианы
С прямоугольных треугольников ANC,BMC,ABC по теореме Пифагора:
AN^=AC^2+(BC\2)^2=AC^2+1\4 *BC^2
BM^2=BC^2+(AC\2)^2=BC^2+1\4* AC^2
AC^2+BC^2=AB^2
CL=1\2AB(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)
CL^2=1\4AB^2 ,
AN^2+BM^2+CL^2= AC^2+1\4 *BC^2+ BC^2+1\4* AC^2 +1\4AB^2=
5\4*(AC^2+BC^2)+1\4*AB^2=5\4*AB^2+1\4*AB^2=6\4*AB^2=1.5*AB^2
AN^2+BM^2+CL^2=1.5*AB^2
Доказано