ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
1. От точки М откладываем отрезок МО=7 см
2. Раствором циркуля 28 мм чертим окружность с центром в точке О.
3. Точку пересечения окружности и отрезка ОМ обозначим К.
4. Из точки К раствром циркуля, равным радиусу окружности 28 мм, отмечаем на окружности точку Т.
5.Соединим эту точку с М. Этот отрезок - касательная из М к окружности.
---------------------
Доказательство:
В получившемся треугольнике ТОК все стороны равны. ∠ ТОК равен 60°.
Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. Следовательно, угол КТМ равен половине градусной меры дуги ТК, которая равна 60°, и потому ∠ КТМ= 30°.
Отсюда ∠ОТМ=∠ОТК+КТМ=90°, а прямая МТ - касательная к окружности, что и требовалось при построении.