ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Боковые стороны AB=СD=13.
Диагональ AC=20.
Высоты BK и CH.
Так как трапеция равнобедренная, то AK=HD.
Мы, знаем, что разность оснований равна 10, отсюда AD=HD=10/2=5
Рассмотрим треугольник ABK
AB=13; AK=5.
Найдем BK по т.Пифагора:
BK^2=169-25=144
BK=12
AC=20; BK=CH=12
Найдем AH по т.Пифагора:
AH^2=400-144=256
AH=16
Мы нашли все то, чтобы найти площадь:
S=252