Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.
ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.
В равных треугольниках соответственные стороны равны,
значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.
В ΔАВК иΔА1В1К1:
АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Рисунок: картинка
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
- Диагонали ромба являются биссектрисами углов.
- Диагонали пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам.
2.Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства: Противолежащие стороны параллельны и равны. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Все углы прямоугольника равны 90градусов. Диагонали прямоугольника равны.
3. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
4. Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. Свойство: средняя линия параллельна основаниям и равна половине суммы оснований.