ABCS-прав пирамида АВ=ВС=СА=12см AS=BS=CS=10cm
1) высоту пирамиды
проведем СМ и АН- высоту( медиану, биссектрису) О- ортоцентр АВС
АО=СО=2ОН- по св-ву медиан
рассмотрим тр-к НАС-прямоугольный АС=12смСН=6см, из тПифагора найдем АН=sqrt(AC^2-CH^2) AH=6sqrt3 ( 6 корней из3)=> СО=АО=4sqrt3cm
рассмотрим тр-к SOC-прямоугольный СО=4sqrt3cm SC=10cm из тПифагора найдем SO=sqrt ( SC^2- OC^2) SO=sqrt (100-48)= 2sqrt13cm
2. Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
из треугольника SOC-прямоугольного cosC= OC /SC = 4sqrt3 /10 =2/5sqrt3 C~46*
3. Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
проведем SH- апофему, угSHO- линейный угол двугранного АСВS (CB)
рассмотрим SHO-прямоугольный SOH=90* SO=2sqrt13cm OH=2sqrt3 (по св-ву медиан)
tgH=SO/OH= 2sqrt13 / 2sqrt 3=sqrt (13/3) угН~60*
4. Площадь боковой поверхности
Sбок= 3 S (SBC)
S (BSC)=1/2 BC*SH SH=sqrt(10^2-6^2)=4sqrt3cm
S(BSC)=1/2*12*4sqrt3=24sqrt3cm^2
Sбок= 3 * 24sqrt3=72sqrt3
1) Радиус остается неизменным, отсюда и покрутим:
Правда ответ нехороший получится...)
R=1.2/(2*sin36°)=a/√3;
a=1,2*√3/2*sin36°=1,2*√3/2*(√(5-√5)/2). - вот это ответ...
Возможно ты перепутал, и у тебя там периметр шестиугольника дан? Тогда все гораздо проще:
R=1/2*sin30=a/2*sin60;
a/√3=1;
a=√3.
2) Примем радиус большей окружности за R, отсюда:
πR²-36π=45π;
πR²=81π;
R=9 м.
ответ: 9 м.
3) S=Sсектора - Sтреугольника.
Sсектора=πr²*(N/360)=2π/3 см²;
Sтреугольника=√3 см²;
S=(2π/3-√3) см².
ответ: (2π/3-√3) см².
Крутые задачи, чувак.)
АВ+ВС+АС=360
2х+9х+7х=360
18х=360
х=20
Значит, АВ=2*20=40°, ВС=9*20=180°, АС=7*20=140°
Угол АОС - центральный, опирающийся на дугу АС, значит
<AOC=AC=140°
<BOC=BC=180°
Угол АСВ - вписанный, опирающийся на дугу АВ, значит
<ACB=AB/2=40/2=20°