Я решаю первую. ты снова перепиши 2-ой как есть в книге (по-моему у тебя ошибки) 1 против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы катет а=1÷2х гипотенуза=х катет б=х²-(х²÷4) площадь прям тре = 25√3÷3 составляем уравнение по известной формуле нахождении площади треугольника (х²√3÷4)=(50×√3÷3) х=10×√2÷3 данный катет =(10×√2÷3)÷2
Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
1
против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы
катет а=1÷2х
гипотенуза=х
катет б=х²-(х²÷4)
площадь прям тре = 25√3÷3
составляем уравнение по известной формуле нахождении площади треугольника
(х²√3÷4)=(50×√3÷3)
х=10×√2÷3
данный катет =(10×√2÷3)÷2