1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
Похоже, это задача-ловушка или дана с ошибкой. Определение: МНОГОУГОЛЬНИК - плоская геометрическая фигура с тремя или более сторонами, пересекающимися в трех или более точках (вершинах). Минимальное количество сторон многоугольника - три. Если его углы равны, то не могут быть меньше 60 градусов. Как известно, сумма углов треугольника 180 градусов. Поэтому не может быть такого многоугольника, где каждый угол равен 1) 18° 2) 12° 3) 30°. Возможно, речь идет о внешних углах многоугольника. Тогда решение будет таким: Сумма всех внешних углов многоугольника 360°. Каждый внешний угол со смежным ему внутренним составляет развернутый угол с градусной мерой 180° Если внешний угол 18°, то сторон у многоугольника 360°:18°=20 сторон Если внешний угол 12°, то 360°:12°=30 сторон Если 30°, то 360°:30°=12 сторон
