В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.
А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.
АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.
АА1 = 24 см.
ответ: Боковое ребро равно 24 см.
второй
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
1) основание ABCD:
в треугольнике АВС
L B = 90 град.
AB = 6 см
BC = 8 см =>
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>
AC = 10 см - диагональ основания
2) В треугольнике ACC1:
L ACC1 = 90 град.
AC = 10 см
AC1 = 26 см =>
CC1 = AC1^2 - AC^2 =
= 26^2 - 10^2 =
= (26+10)(26-10) =
= 36*16 = 6^2 * 4^2 =
= (6*4)^2 = 24^2 =>
CC1 = 24 см - высота параллелепипеда
Треугольник АВС. Угол А : углу В : углу С = 1:3:5
х+3х+5х=180
9х=180
х=20
Угол А = 20 град
Угол В = 20*3=60 град
Угол С = 20*5=100 град
Р, М, К - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах АВ, ВС и АС
О - центр окружности
Рассмотрим четырёхугольник АКОР. УголК + угол Р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит
угол КОР + уголА = 360-180=180 град
угол КОР = 180-20=160 град.
Аналогично рассуждаем при нахождении углов РОМ и МОК
угол РОМ = 180-60=120 град
угол МОК = 180-100=80 град