Основание пирамиды - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. Для правильного треугольника эта точка является и точкой пересечения медиан и высот.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1/3 его высоты.
Обозначим основание пирамиды АВС, вершину М ( совпадает с вершиной конуса).
Высота основания ВН=3r=30
АВ=ВН:sin60°=30:√3/2=60•2/√3=20√3
Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды
S=p•h:2, т.е. произведение полупериметра на пофему.
По т.Пифагора апофема
МН=√(МО²+ОН²)=√(576+100)=26
р=0,5•3•20√3 =30√3
S=26•30√3=780√3
затем, т к угол А равен углу С, то угол ОСА=углу ОАС= (180- 130):2= 25 гр
т к угол ОСА= ОАС=С1АО=А1СО=25, то углы СА1О=АС1О=180-130-50
тогда угол В= 180- угол А -угол С= 180- 50-50=80 гр
поскольку угол СА1О и ВА1О - смежные, то угол ВА1О=180- 100=80 гр
ответ: 80 гр; 80 гр :)