дан круг с центральным радиусом o 9 см. две прямые, пересекающие круг в точках n и k, пересекаются в m. если om = 18 см, найдите угол между этими прямыми.
Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
если 2 стороны 10: 7
10х+7х=180,2
17х=180,2
х=10,6
если 4, то
(10х+7х)•2=180'2
34х=180,2
х=5,3