АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Периметр треугольника: Р = a+b+c = 74 см а - меньшая сторона b= 5a c= a + 25 Подставим в формулу периметра: a+ 5a + (a+25) = 74 7a + 25 = 74 7a = 74 -25 7a= 49 a= 49 :7 a = 7 (см) первая сторона b= 7*5 =35 (см) вторая сторона с= 7 + 25 = 32 (см) третья сторона
На всякий случай проверим, имеет ли право на существование данный треугольник: (сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны) а+b > c 7+35 >32 a+c > b 7+32 >35 c+b > a 32+35 > 7 Данный треугольник существует
Решение: Параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1;-1},
то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)
Подставляем (*) в полученное уравнение:
y'=x’^2 - 3x’ + 4
(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4
y=x^2-2x+1-3x+3+4+1
y=x^2-5x+9
Таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:
y=x^2-5x+9
ответ: y=x^2-5x+9