1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ.
Найти:угол А,угол В.
Решение:
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр.
х+4х=90
5х=90
х=18
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр.
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).
2)
треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см
По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате
ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате
ВМ=9 корней из 3 см
Отрезок МN=2007см
Сразу найду точку С. 2007*0,505=1013cм .Отрезок MC=1013см
MA=1001см и CN=1001см, откуда отрезок АВ=2007-(1001+1001)=5см.Значит точка В находится на расстоянии 1001+5=1006см от точки M.Отрезок MB=1006см.
Вот сводка данных по точкам:
MA=1001см
MB=1006 см
МС=1013 см
MN=2007см