1) a+b = 180 градусов, b = a-40 градусов, a+(a-40) = 180, 2a = 180+40 = 220, a = 220/2 = 110, b=110 - 40 = 70. ответ. 110 градусов. 2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!). Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем. 15*15 = t*9t, 15^2 = 9(t^2) = (3t)^2, 3t = 15; t = 15/3 = 5 см. D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см. ответ. 50 см.
ЗАДАЧА 1 1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15 2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3 Получим: R=(15√3)/3=5√3 3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3 4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2 Получим: a=(10√3)/√2=5√6
ЗАДАЧА 2 1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2 2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2 3) Зная радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π
ЗАДАЧА 3 Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180 Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3
ответ: 11; 11; 23