По условию задачи нереально решить. Но если взять угол Д не за 103, а за 107, то можно доказать.
Пусть, этот четырёхугольник является параллелограмом.
угол А и угол Д - смежные 73+107=180 градусов, следовательно они внутренние односторонние углы, и следовательно прямые параллельные, следовательно АВСД-параллелограм.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
По условию задачи нереально решить. Но если взять угол Д не за 103, а за 107, то можно доказать.
Пусть, этот четырёхугольник является параллелограмом.
угол А и угол Д - смежные 73+107=180 градусов, следовательно они внутренние односторонние углы, и следовательно прямые параллельные, следовательно АВСД-параллелограм.