0,5 мм
Объяснение:
Пусть толщина буквы - х мм.
Буква Н состоит из трёх прямоугольников: двух одинаковых вертикально расположенных и одного горизонтально расположенного.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=a×b, где а - длина, b - ширина.Тогда площадь вертикально расположенных прямоугольников : по 9х мм² каждый.
Площадь горизонтально расположенного прямоугольника: (4-2х)×х мм².
Так как площадь буквы составляет 10,5 мм², составляем уравнение:
9х+9х+(4-2х)×х=10,5
18х+4х-2х²-10,5=0
-2х²+22х-10,5=0
х²-11х+5,25=0
Получили, что толщина буквы равна 0,5 мм либо 10,5 мм.
10,5 мм не подходит по условию, т.к. в этом случае ширина и длина самой буквы будет больше, чем 4мм и 9мм соответственно.
ответ: толщина буквы 0,5 мм
1) <C = 180° - 100° = 80°.
2) <A = 180° - 40° - 80° = 60°
ответ: <A = 60°.
Рис.21) <A = 180° - 150° = 30°
2) <C = 180° - 90° = 90°
3) <B = 180° - 30° - 90° = 60°
ответ: <A = 30°, <B = 60°
Рис.31) <B = 40° , т.к. углы вертикальные
2) <C = 180° - 120° = 60°
3) <A = 180° - 40° - 60° = 80°.
ответ: <A = 80°, <B = 40°
Рис.41) <B = 180° - 140° = 40°
2) <A = <C = (180-40):2 = 70°, т.к. тр. ABC равнобедренный, а в нем углы при основании равны.
ответ: <A = <C = 70°
РЕШЕНИЕ
AA₁ = 6/√2 дм =3√2 дм
BB₁ = √2 дм
< АОА1 и <BOB1 вертикальные -равны
АА1 || BB1 || CC1 - параллельные
указанные прямые отсекают на АВ и А1В1 пропорциональные отрезки
Это следствие из теоремы Фалеса о параллельных прямых пересекающих стороны угла.
тогда треугольники AOA1 ~ COC1 ~BOB1 подобные
AO/OB=AA1/BB1=3√2 /√2 = 3 : 1
пусть АВ=х
тогда
АО=3/4 х
ОВ= х
АС=СВ= 1/2 х
СО= АО-АС=3/4 х - 1/2 х=3/4 х - 2/4 х=1/4 х
теперь снова треугольники AOA1 ~ COC1 подобные
AA1/СС1= AO/СO=3/4х / 1/4х = (3/4) / (1/4) = 3 : 1
CC1=1/3 * AA1 = 1/3 *3√2 =√2 дм (возможна запись 1/3 *6/√2 = 2/√2 дм )
ответ √2 дм или 2/√2 дм