1) AD=CD-AC=18-6=12 (см) 2) Пусть МА=х (см), тогда КА=х-1 (см). Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, поэтому: CA*AD=MA*KA 6*12=x*(x-1) x²-x-72=0 x1=9, т.е. МА= 9 см x2=-8, не подходит по условию задачи Тогда КА=9-1=8 (см) ответ: 8 см.
1) Сумма углов треугольника = 180°, один из углов = 90°, тогда остальные два = 180°-90°=90°. Соотношение 1:2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°. ответ: 30°; 60°.
2) B+C=53°; A-C=109°. Выражаем C по данным уравнениям: C=53°-B=A-109°. Получаем: А+B=162°. Итак, у нас 3 уравнения: А+В=162°; В+С=53°; А-С=109°. Сумма углов треугольника = 180°, т.е. А+B+C=180°. Используя уравнение В+С=53°, найдём А: А=180°-53°=127°. Подставив А в оставшиеся уравнения найдём остальные углы: А+В=162°; В=162°-127°; В=35°. А-С=109°; С=127°-109°; С=18° ответ: 127°, 35°, 18°.
Я решу задачу,переделав её условие: Высота правильной четырёхугольной пирамиды=4.Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.Найти объём пирамиды.
Пусть SABCD -правильная пирамида.Квадрат-основание правильной пирамиды. SO⊥(ABCD) , SO=4. Cоединим точки А и С. ∠SAO=45°. Найдём из Δ ASO катет АО :tg∠ASO=SO/AO ⇒ AO=SO·tg45°=4·1=4/ AO=4 AO=1/2 АС ⇒ АС=2·АО = 2·4=8 Диагональ квадрата АВСD =8. Из Δ АСD по т. Пифагора АС²=AD²+DC². ПУСТь AD=DC=x Тогда 8²=2х² ⇒ х√2=8 ⇒х=8/√2 =4·√2 S(осн)=х²=(4·√2)²=16·2=32 V=1/3·S(осн)·H =1 /3· 32 ·4=128/3
2) Пусть МА=х (см), тогда КА=х-1 (см).
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, поэтому:
CA*AD=MA*KA
6*12=x*(x-1)
x²-x-72=0
x1=9, т.е. МА= 9 см
x2=-8, не подходит по условию задачи
Тогда КА=9-1=8 (см)
ответ: 8 см.