1.найдите площадь полной поверхности цилиндра
РЕШЕНИЕ
альфа (a)
высота цилиндра Н=R*tg(a)
длина окружности основания L=2pi*R
площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)
площадь основания Sосн=pi*R^2
площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))
ответ 2pi*R^2(1+tg(a))
2.найдите площадь сечения призмы
РЕШЕНИЕ
площадь боковой поверхности Sбок=240 см
боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см
периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см
в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см
ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см
меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения
площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2
ответ 60 см2
1.найдите площадь полной поверхности цилиндра
РЕШЕНИЕ
альфа (a)
высота цилиндра Н=R*tg(a)
длина окружности основания L=2pi*R
площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)
площадь основания Sосн=pi*R^2
площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))
ответ 2pi*R^2(1+tg(a))
2.найдите площадь сечения призмы
РЕШЕНИЕ
площадь боковой поверхности Sбок=240 см
боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см
периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см
в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см
ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см
меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения
площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2
ответ 60 см2
h=10 см- высота призмы
V(призмы)= а*а*h=a*a*10=10a², a-сторона основания призмы
V(призмы)= 40 см³ (по условию)
Сдедовательно, 10a²=40
a²=4
a=2 (см)
d=√a²+a²+h²=√2*2²+10²=√8+100=√108 (см) - диагональ призмы
R=d/2=√108/2=6√3/2=3√3 (см)- радиус шара
V(шара)=4πR³/3=4π (3√3)³/3=4π*81√3/3=108π√3 (см³)-объём шара