Question

Всех! 1) найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны равны 25 м, 29 м, 36 м. 2) вычислите площадь треугольника, зная, что его стороны равны: 1) 29; 25; 6; 2) 5; 6; 9; 3) 6; 5; 2,2; 4)5; 4; ; 3) найдите площадь трапеции, у которой основания равны 15 см и 19 см, а высота - 18 см.

Answer 1

1 задача-Наименьшая высота  - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:      S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) }
Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см 

Answer 2

Опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 25 обозначаем х.

Тогда

h^2 + x^2 = 25^2;

h^2 + (36 - x)^2 = 29^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (36^2 + 25^2 - 29^2)/(2*36) = 15;

Тогда из первого уравнения h = 20;