Т.к. один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и второй острый угол этого треугольника тоже равен 45°, а сам треугольник является равнобедренным ( гипотенуза является основанием равнобедренного треугольника, а катеты являются бедрами этого равнобедренного треугольника и соответственно равны друг другу )
Пусть а и b - катеты треугольника, а с - его гипотенуза. Так как в нашем случае катеты равны, то по теореме Пифагора с² = 2а²
Площадь же данного треугольника можно найти по формуле S = a*b/2
Так как в данном треугольнике катеты равны друг другу, то формула площади треугольника примет вид S = a²/2 = c²/4
Подставим численное значение длины гипотенузы в полученную формулу и найдём площадь треугольника:
S = c²/4 = 20²/4 = 400/4 = 100
Площадь данного прямоугольного треугольника равна 100.
Зная, что противоположные углы параллелограмма равны, запишем:
<АBС=<АOС, значит для дуг можно записать:
ABC = AC : 2, отсюда
АС = 2*АВС
Для суммы дуг АВС и АС запишем:
АВС + АС = 360
АВС +2*АВС = 360
3АВС = 360
АВС = 120
<AOC=<ABC=ABC=120°
<C=<A=(360-<B-<O):2=(360-120*2):2=60°