А₁А₂ = 2 см
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см

Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,

6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см
В тр-ке DBC BO - биссектриса. Значит, CO/OD=BC/BD=26/1. Пусть 1ч=x. Тогда, BD=x, BC=26x. AD=7-x. В тр-ке ABC CD - биссектриса. Значит, AC/BC=AD/DB. Тогда
AC=BC*AD/BD. AC=26x*(7-x)/x=26*7-26x=182-26x.
Pabc=AC+AB+BC=182-26x+7+26x=189