Окружность с центром О(-4;-6) и радиусом R=10 Уравнение окружности (x+4)² + (y+6)² = 10²
Биссектриса c - прямая линия, наклонена под углом 45° к оси ОХ, проходит через начало координат. Уравнение y = kx + b = tg 45°x + 0 = 1*x ⇒ y=x Точки пресечения окружности (x+4)² + (y+6)² = 10² и прямой y=x (x+4)² + (x+6)² = 10² x² + 8x + 16 + x² + 12x + 36 = 100 2x² + 20x - 48 = 0 x² + 10x - 24 = 0 D/4 = 25 + 24 = 49 = 7² x₁ = -5 + 7 = 2 y₁ = 2 x₂ = -5 - 7 = -12 y₂ = -12
Биссектриса a - прямая линия, наклонена под углом 135° к оси ОХ, проходит через начало координат. Уравнение y = kx + b = tg 135°x + 0 = -1*x ⇒ y=-x Точки пресечения окружности (x+4)² + (y+6)² = 10² и прямой y=-x (x+4)² + (-x+6)² = 10² x² + 8x + 16 + x² - 12x + 36 = 100 2x² - 4x - 48 = 0 x² - 2x - 24 = 0 D/4 = 1 + 24 = 25 = 5² x₁ = 1 + 5 = 6 y₁ = -6 x₂ = 1 - 5 = -4 y₂ = 4
Точки пересечения окружности с биссектрисой 1 и 3 координатных четвертей A(2;2), B(-12;-12) Точки пересечения окружности с биссектрисой 2 и 4 координатных четвертей D(6;-6), F(-4; 4)
) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны. ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС. ∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒ треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний. Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 смР (АВСD)=2•(7+4)=22 смЧетырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД. 2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒ угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный. CE=ED=5 Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒ АВ=СЕ=5 см
площадь треугольника S=1/2*a*h ; a=2S/h
a- основание/сторона
h-высота
подставим значения из условия в формулу
высота 2 см -- a =2*16/2= 16 см
высота 3 см -- a =2*16/3= 10.7 см
ответ меньшая сторона 10.7 см