1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
1. Если ДС параллельно MN, то угол СДМ равен углу ДМN, как накрест лежащие. Но угол СДМ равен углу МДN. Т.к. ДМ - биссектриса угла СДЕ.
Отсюда имеем
угол МДN равен углу ДМN равен 34, а угол ДNМ равен 112.
2. Если дан равнобедренный тупоугольный треугольник, то тупой угол у него при вершине. Значит, основание -самая длинная сторона треугольника и она больше боковой стороны на 9. Примем боковую сторону за х.
Имеем х+х+х+9 = 45. 3х = 36. х= 12.
Боковые стороны равны по 12, а основание равно 21.