Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр, угол Д = углу А = 72гр. Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х Тогда угол САД = углу ВСА = х Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2 Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС. Уравнение: 2х = 90 - х/2 2,5х = 90 х = 36 значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108 ответ: 72, 108, 108, 72
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр,
угол Д = углу А = 72гр.
Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х
Тогда угол САД = углу ВСА = х
Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2
Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС.
Уравнение: 2х = 90 - х/2
2,5х = 90
х = 36
значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108
ответ: 72, 108, 108, 72