Тк треугольник равнобедренный, следовательно высота равна медиане и биссектрисе, косинус это прилежащий катет к гипотенузе, рассмотрим треугольник АСН(СН-высота) , там косинус это АН/АС=0,9, отсюда следует, АН=9( тк АС=10 и пропорцией решаем),следовательно АВ=2АН( тк высота =медиане в равнобедр треуг)=18
Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника. Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН Основания в этих треугольниках равны, высота - общая. Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
