Решить боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а её объем 300см,основание призмы -прямоугольный треугольник с катетом 12. найти площадь боковой поверхности
Объем призмы находят произведением ее высоты на площадь основания. V=SH Высота 10, следовательно, площадь основания S=V:H=300:10=30 см² Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=12*x:2=30 см² х=2S:12=60:12=5 Известны 2 катета прямоугольного треугольника. Гипотенузу можно найти и без т.Пифагора - отношение сторон этого треугольника из так называемых троек Пифагора 5:12:13 ( но можно и вычислить гипотенузу, она равна 13) Периметр основания Р=5+12+13=30 см Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту S бок=30*10=300 см²
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
V=SH
Высота 10, следовательно, площадь основания
S=V:H=300:10=30 см²
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=12*x:2=30 см²
х=2S:12=60:12=5
Известны 2 катета прямоугольного треугольника.
Гипотенузу можно найти и без т.Пифагора - отношение сторон этого треугольника из так называемых троек Пифагора 5:12:13 ( но можно и вычислить гипотенузу, она равна 13)
Периметр основания
Р=5+12+13=30 см
Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту
S бок=30*10=300 см²