Ну вот пусть там площади четырех треугольников, на которые диагонали делят четырехугольник, S1, S2, S3, S4, тогда S1 + S2 = S3 + S4; S1 + S4 = S3 + S2; следовательно S2 - S4 = S4 - S2; то есть S2 = S4; само собой и S1 = S3; Теперь, если отрезки, на которые точка пересечения диагоналей делит диагонали, как x, y - для одной диагонали z, w - для другой, то, x/y = S1/S2; и y/x = S3/S4 = S1/S2; так как у смежных треугольников есть общая высота к "основаниям", то есть к сторонам x и y, откуда стороны относятся, как площади. Поэтому x = y; аналогично z = w; Получилось, что диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам. Я, конечно, могу продолжить доказывать, но тут можно и остановиться - дальше вам на уроках должны были объяснять. Вкратце - "вертикальные" треугольники не просто имеют равные площади, они вообще оказались равными, откуда следует параллельность сторон.
1.Исток реки Лена находится недалеко от байкала на Байкальском Хребте. 2.- 3.К морю Лаптевых. 4.Протекает по территории Якутии и Якутской области. 5.Основные притоки:Витим, Олёкма, Алдан, Вилюй. 6.Основное питание, так же как и почти всех притоков, составляют талые снеговые и дождевые воды. 7.Главная транспортная артерия Якутии, очень важна река и для судоходства. Биологические ресурсы, обитатели: кондевка, нельма, омуль, муксун, налим, таймень. В верхнем течении встречаются: ленок, елец, щука, хариус, окунь. 8.Образование толстого и прочного льда зимой и как следствие образование весной очень мощных заторов льда при ледоходе и очень большом разливе реки при затоплении больших территорий.9. -
Понимаешь, это все из-за воздушных масс. Ветер их перемещает, а воздушные массы бывают разными: тропические-сухие, экваториальные-влажные, умеренные-например, как климат России. Откуда прилетит эта воздушная масса, такая и будет погода-жаркая или сухая. Ну например, бывают еще переходные в. м. -субтропические: одно времягода там тропический климат, другое время года- умеренный)Или например, на Урале приходят холода(особенно летом), когда приходят к нам арктические в. м., так как нету гор, которые бы заграждали им путь на Урал)
S1 + S2 = S3 + S4;
S1 + S4 = S3 + S2;
следовательно S2 - S4 = S4 - S2; то есть S2 = S4; само собой и S1 = S3;
Теперь, если отрезки, на которые точка пересечения диагоналей делит диагонали, как x, y - для одной диагонали z, w - для другой, то, x/y = S1/S2; и y/x = S3/S4 = S1/S2; так как у смежных треугольников есть общая высота к "основаниям", то есть к сторонам x и y, откуда стороны относятся, как площади.
Поэтому x = y; аналогично z = w;
Получилось, что диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам.
Я, конечно, могу продолжить доказывать, но тут можно и остановиться - дальше вам на уроках должны были объяснять. Вкратце - "вертикальные" треугольники не просто имеют равные площади, они вообще оказались равными, откуда следует параллельность сторон.