Уменя с учителем завязался спор.можно ли через любые две точки провести более 1 окружности. ответ, объясните. я в принципе понял, но ей не докажешь. надеюсь на вашу .
1)Через 1 точку можно провести множество окружностей 2)вот через 2 точки не знаю... это по теоремам смотреть надо... я их не помню но если одна точка, допустим, будет являться центром окружности, то по-любому можно провести окружность по второй точке) в общем можно считать, что через 2 точки не лежащие на одной прямой можно провести только 1 окружность
АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ = ВС = СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС - диагональ. Угол САД = 30 градусов. Это все по условию задачи. Решение. Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА. Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов. Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов. Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов. Поскольку трапеция равнобокая, то угол ВАД = СДА = 60 градусов угол АВС = ВСД = 120 градусов.
Решение Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы внешних углов при вершинах C и D — в точке Q, внешних углов при вершинах A и D — в точке R, внешних углов при вершинах A и B — в точке S.
Поскольку биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS — прямоугольник.
Пусть M — середина BC. Тогда PM — медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Значит,
< MPC = < PCM = < PCK,
где K — точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM || CD. Аналогично докажем, что если N — середина AD, то RN = ND и RN || CD. Кроме того , MN || CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и
2)вот через 2 точки не знаю... это по теоремам смотреть надо... я их не помню
но если одна точка, допустим, будет являться центром окружности, то по-любому можно провести окружность по второй точке)
в общем можно считать, что через 2 точки не лежащие на одной прямой можно провести только 1 окружность