Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равна 10 см а катет 16 см найти площадь - id274876520220328 от Liza5414755 28.03.2022 16:29

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равна 10 см а катет 16 см найти площадь описанной окружности

Liza5414755 · Accepted Answer

X=2+k(y-9) - уравнение прямой, проходящей через данную точку; подставим в уравнение параболы:

y^2=72+36ky-324k;

y^2-36ky+(324k-72)=0.

Мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения:

D/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t;

t^2-18t+72=0;
(t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3.
Осталось подставить найденные k в уравнения:

x =2+(1/3)(y-9); 3x=6+y-9; 3x-y+3=0 и

x =2+(2/3)(y-9); 3x=6+2y-18; 3x-2y+12=0

ответ: 3x-y+3=0; 3x-2y+12=0

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равна 10 см а катет 16 см найти площадь описанной окружности

MOGZ ответил