Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2πRH, где R - радиус, Н – высота цилиндра. Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = R, c^2 = 2·R^2, R = c/√2 , = 8√2 /√2 = 8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н = 82·tg 60° = 8√2·√3 = 8√6 (см). Sбок = 2π·8·8√6 = 128√6π
Радиус вписанной окружности:R=2S(a+b+c)
Пояснение к формулам
a,b,c-стороны
S-площадь
R-радиус
а и в =15,боковые стороны
с=18 основание
Для нахождение площади треугольника,нам не известна высота,проведенна к основанию,найдем её:h^2=a^2-(c^2)=15^2-9^2=225-81=144
h=корень из 144=12
S=1/2*c*h=1/2*18*12=108
R=15*15*18/4*108=9.375
r=2*108/(15+15+18)=208/42=4.5