М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
fariza1974
fariza1974
23.04.2020 02:19 •  Геометрия

Вравностороннем треугольнике высота равна 6 дм. найдите стороны треугольника.

👇
Ответ:
dashasm06
dashasm06
23.04.2020
Элементарно!
По теореме Пифагора, ты знаешь, что a^2+b^2=c^2.
У тебя равносторонний треугольник, следовательно угол t =60 градусов.
Следовательно у тебя есть треугольник со сторонами x, 6,и у.
Углы этого треугольника соответственно равны 60 90 и 30, значит 6/х = косинус 30 градусов, а значит = (корень из 3)/2 , следовательно 12 = (корень из 3)*х
а это равняется 4*(корень из 3 )
4,5(70 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Polllina2209
Polllina2209
23.04.2020
AB=BC ; AC =4√2 ; MB =MC ; AM =5 .

S=S(ABC) - ?

обозн.   <AMB =α .
Из треугольника  AMB по теореме косинусов:
AB² =  AM² +MB² -2AM*MB*cosα  (  1) ;
аналогично из ΔAMB: 
AC² =AM² +MC² -2AM*MC*cos(180° -α )  ⇔ 
AC² =AM² +MC² +2AM*MC*cosα    (2) ;
складывая   (1) и (2)  получаем :
AB²+.AC² =2AM² + 2MB² ⇔  AB²+.AC² =2AM² + 2(BC/2)²⇒4AM²=2(AB²+.AC²) -BC² ;

AM =(1/2)*√(2(AB²+.AC²) -BC² ) .  Эту известную формулу для вычисления медианы можно было применить сразу .
5 =(1/2) *√(2(AB² +(4√2)²) - AB²)⇔4*25 =AB² +64 ⇒AB =BC=6 .
Зная стороны треугольника можно вычислить ее площадь .
здесь удобно  S = 2S(ABM) =2√7*1*4*2 =4√14  (прим формула Герона).

ответ : 4√14  кв. ед.
4,6(7 оценок)
Ответ:
izibaevsergei
izibaevsergei
23.04.2020
Это очень просто всё.
Для начала надо найти высоту BM к основанию AC. M - середина AC.
Ясно, что она "режет" треугольник на два "египетских" (со сторонами 9,12,15), то есть равна 12.
Эта высота к тому же медиана и биссектриса. Все точки в задаче лежат на ней.
1) поэтому от основания до точки пересечения медиан G будет
MG = 12/3 = 4;
точка пересечения биссектрис I находится так
BI/IM = AB/AM = 15/9; => MI = BM*9/(15 + 9) = 12*3/8 = 9/2;
отсюда
IG = MI - MG = 1/2;
2) тут есть множество решить. Мне нравится рассуждать так. Если продлить AM до пересечения с описанной окружностью в точке B1, то
AM*MC = BM*MB1; 9^2 = 12*MB1; MB1 = 27/4; BB1 = 12 + 27/4 = 75/4;
Это диаметр описанной окружности (центр O).  Радиус OB = 75/8;
Поэтому MO = 12 - 75/8 = (96 - 75)/8 = 21/8;

как-то так, проверяйте. Полезно помнить, что в остроугольных треугольниках отношение r/R близко к 2 (у равностороннего точно равно 2); в данном случае
r = 9/2; R = 75/8; r/R = 12/25;
4,5(83 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ