Поскольку MS - биссектриса, она делит угол М пополам, значит ∠SMK = 0,5 * ∠M = 0,5 * ∠K, т. к. углы М и К равны как углы при основании КМ равнобедренного треугольника.
Рассмотрим треугольник SMK. По условию, ∠MSK = 105°, сумма углов треугольника равна 180°, значит:
∠К + ∠SMK = 180° - ∠MSK = 180° - 105° = 75°;
∠К + 0,5 * ∠K = 1,5 * ∠K = 75°;
∠K = 75° / 1,5 = 50°.
Следовательно, углы М и К при основании КМ равны 50°.
∠K = ∠М = 50°.
Угол L при вершине данного треугольника:
∠L = 180° - ∠K - ∠М = 180° - 50° - 50° = 80°.
ответ:Номер 1
По условию задачи <АВD=<BDC или можно записать так
2Х-20=Х+20
2Х-Х=20+20
Х=40 градусов
<АВD=2X-20=2•40-20=60 градусов
<ВDC=X+20=40+20=60 градусов
<С=Х+15=40+15=55 градусов
<ADB=180-(75+60)=180-135=45 градусов
<DBC=180-(60+55)=180-115=65 градусов
Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов
Проверка
75+60+60+55+45+65=360
Номер 2
Перед нами трапеция, ВС || AD и секущая АС(по определению)
<САD=<ACB,как внутренние накрест лежащие,тогда
2Х=Х+20
2Х-Х=20
Х=20 градусов
<В=5Х+10=5•20+10=110 градусов
Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции ,равна 180 градусов
<А=180-110=70 градусов
<У=70-(Х+20)=70-(20+20)=30 градусов
<С=2Х+2У+10=2•20+2•30+10=110 градусов
<D=180-110=70 градусов
Трапеция равнобедренная,так как при каждом основании углы равны между собой
<В=<С=110 градусов
<А=<D=70 градусов
Объяснение:
