Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
tg (90-a) = (20-x)/9.6
tg(90-a)= ctg a
1/ctg a = 9.6/(20-x)
x/9.6 = 9.6/(20-x)
20x-x²-9.6² = 0
x² - 20x + 92.16 =0
D=√400 - 4 * 1* 92.16 = 31.36
D = 5.6
x = (20 +5.6)/2 = 12.8
b =√ 12.8² + 9.6² = √256=16
P1 = 12.8 +9.6 + 16 = 38,4
20 - x = 20 - 12.8 = 7.2
z = √9.6² + 7.2² = √144 =12
P2 = 9.6+12.+7.2 = 28,8