1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения: R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см). Найдем сторону фигуры: a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см) ответ: 1.89 см. 2) Найдем R: R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см) Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см. ответ: 20√3 см или 34.64 см. 3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см). ответ: 30 см.
1. по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы⇒ гипотенуза²=16²+30² ⇒ гипотенуза=√16²+30² =√256+900 =√1156=34 2. по теореме Пифагора решаем: а) 9²+8²=15²; 81+64=225; 145≠225⇒треугольник не является прямоугольным б) 12²+16²=20²; 144+256=400; 400=400⇒треугольник является прямоугольным 3. Т.к. диагональ делит прямоугольник на 2 прямых треугольника ⇒ диагональ является гипотенузой(АС), а известная сторона является одним из известных катетов(ВС)⇒ по теореме Пифагора АС²=ВС²+ВА² ⇒ ВА²=АС²-ВС²; ВА=√АС²-ВС²; ВА=√26²-24²; ВА=√100; ВА=10
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
пусть а=х, тогда с=2х
второй катет по теореме Пифагора равен b=√(4x^2-x^2)=x√3
площадь равна S=1/2 a*b = 1/2 * x^2*√3=∛3/2 откуда х=1
тогда гипотенуза с=2х=2*1=2
ответ: гипотенуза треугольника равна 2