В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Следовательно получаем прямоугольный треугольник, в котором нам известна гипотенуза 5 см (боковая сторона) и один из катетов 3 см(основание делим пополам). По теореме Пифагора ("квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов") определим значение второго катета. Обозначим катет за Х. Х^2 + 3^2 = 5^2 x^2 + 9 = 25 x^2 =25-9 х^2 = 16 x=4 Высота к основанию равна 4 см. Вычислим площадь треугольника: S=(a*h)/2, где а - основание треугольника, h - высота к основанию. S=(6*4)/2=12 Зная площадь треугольника вычислим высоту к боковой стороне. h1=(2*S)/b, где b - сторона равнобедренного треугольника, h1 - высота к боковой стороне h1=(2*12)/5 = 4,8 см Высоты к равным сторонам равны. ответ: высота к основанию 4 см, высота к боковой стороне 4,8 см
PS: рисуем треугольник равнобедренный треуг АВС ,где основание АС, левая бок. сторона АВ и правая ВС. Проводим с вершишы В высоту ВМ
Дано:треуг АВС-равн, АС=6см., АВ=5см Найти:ВМ=? Решение: Рассмотрим треуг. АВС 1)треуг АВСравноб. по усл. 2)АВ=ВС=6см, по определению равн. треуг. 3) т.к. ВМ высота, то она является и медианой - по свойству равноб. треуг. Значит АМ=МС=6:2=3см.
Рассмотрим треуг АВМ 1)треуг АВМ прямоуголь. т.к. ВМ высота, то <АМВ=<ВМС=90° 2) Найдём ВМ, через теорему Пифагора 5^2=3^2+ВМ^2 ВМ^2=25-9=16 ВМ=√16=4см ответ: ВМ=4см.
c²=9+25-2*3*5*(-1/15)=34+2=36
c=6.
ответ:AC=6.