Из условия нам известно, что катеты прямоугольного треугольника равны √7 см и 3 см.
Для того чтобы найти гипотенузу треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.
Вспомним ее.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a2 + b2 = c2.
Подставим известные значения и решим полученное уравнение.
(√7)2 + 32 = x2;
7 + 9 = x2;
x2 = 16;
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения и получим:
x1 = 4; x2 = -4.
Второй корень не подходит, так как длина катета не может быть отрицательным числом.
ответ: 4.
должно быть верно)
В треугольнике АСВ углы при основании АС равны. ∠А=∠В, ⇒cos ∠BAC=cos CBА=sin ∠HAB
cos ∠BAH=АН:АС
Катет в отношении прилежащей к углу стороны к гипотенузе
2√6=4,8989, т.е почти равен гипотенузе.
Следовательно, угол С тупой и высота АН расположена вне треугольника.
Сделаем рисунок
Пусть гипотенуза АС прямоугольного треугольника НАС будет 5х,
катет НВ=2√6 х
Тогда катет АН по т.Пифагора равен √(АС²-ВН²)=1
cos ∠BAH=АН:АС=1:5=0,2