Question

Решить, надо . любую из , только напишите номер. 4. в равнобедренный треугольник авс с основанием вс вписана окружность. она касается стороны ав в точке к. ак=вс. найти радиус этой окружности, если периметр треугольника = 72√2. 5. найдите площадь остроугольного треугольника авс, если известно, что угол а=60°, ав=12, а медиана ам=2√19. 6. перпендикуляр вн, опущенный из вершины в прямоугольника авсd на его диагональ ас, делит угол в в отношении 2: 3. найти угол между перпендикуляром вн и диагональю bd. 7. вершины треугольника точки а(-√3; 2), в(0; 2) c(-2√3; 2). вычислить его внешний угол при вершине а. 8. стороны треугольника даны уравнениями 4х-у-7=0, х+3у-31=0, х+5у-7=0. определить точку пересечения его высот. 9. составить ур-е окружности проходящей через три точки. м1 (-1; 5) m2 (-2; -2) m3(5; 5) заранее , если это возможно, в течении часа решить хотя бы 4 . раньше я с здесь, мне с . : 3

Answer 1

5. Формула медианы:
M=1/2$\sqrt{a ^{2}+b ^{2}+2ab*cosA }$
M=$\sqrt{12*12+b^{2}+2*12*b*1/2 }$
M=√(144+b²+12b)
M=2√19
2√19=1/2√(144+b²+12b)
304=144+b²+2b
b²+12b-160=0
D=144+4*160=784=28²
b₁=(-12-28)/2=-20 не подходит меньше 0
b₂=(-12+28)/2=8
AC=8
BC=√(AB²+AC²-2AB*AC*cos A)
BC=√(12²+8²-2*12*8*1/2)
BC=√(144+64-96)=√112=4√7
p=(a+b+c)/2=(8+12+4√7)/2=10+2√7
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√(10+2√7)(2+2√7)(2√7-2)(10-2√7)
S=√(72*24)=√1728=24√3