я так понимаю у нас дана трапеция ABCD(если нет поправьте и укажите как ошибка в решении)
вс не пренадлежит альфа, BC || AD , значит BC||альфа
прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции,
средняя линия трапеции паралельна основаниям, по свойству паралельных прямых
(если пряммая паралельная прямой, что паралельна плоскости, то первая прямая тоже паралельна плоскости, если не лежит в ней)
средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежли, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскоти в частности и прямая ВС лежала бы в плоскости, что не так)
поэтому
прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа
S=1/2 а*h
от точки А проведем перепендикуляр ко второй параллельной прямой, эту точку пересечения обозначим А1 - она является высотой в треугольнике АВС и равна 4 см.
точку С соединим с центром окружности (точкой О). полученный отрезок ОС-радиус=6,5см.
Если АО-радиус и равен 6,5 см, а АА1=4 см, то найдём ОА1=АО-АА1=6,5см-4см=2,5см.
образовался треугольник ОСА1. в неём нам известны гепатенуза (ОС=6,5см) и катет (ОА1=2,5 см). по теореме пифагора найдём второй катет
ВС=
В треугольнике теперь нам известны высота (АА1=4см) и катет (ВС=
.
По формуле. которая дана в начале. находим площадь.
S=1/2**4=
Так как ВМ=ВС,значит треугольник МВС-равнобедренный. ВН в этом треугольнике высота,по свойству равнобедренного треугольника является медианой,значит МН=НС=22.5:2=11.25.
АН=АМ+МН=22.5+11.25=33.75.